Come normalizzo le dimensioni delle immagini

Le dimensioni standard usuali (le parole in italiano esistono) delle immagini che ho scelto per il mio blog sono di 600x450 pixel. Il mio cellulare scatta fotografie di 3264x2448 pixel. Ridurre queste ultime dimensioni a quelle prescelte non presenta alcuna difficoltà in quanto è sufficiente impostare, nell'applicazione di editing modifica delle immagini, il rapporto fisso tra larghezza ed altezza. In tal modo, scalando la larghezza a 600px, si ottiene in automatico il valore di 450px in altezza.
Può capitare però di voler utilizzare un'immagine dalle dimensioni anomale, dovute ad un precedente ritaglio eseguito trascurando il rapporto tra larghezza ed altezza, oppure perché il dispositivo che l'ha prodotta ha un rapporto specifico diverso da quello da noi desiderato.
Ad esempio, mi è capitata una fotografia di 2930x2175 pixel. Mantenendo il rapporto fisso e riducendo la larghezza a 600px si ottiene 445px di altezza, ossia un valore di 5 pixel inferiore a quello desiderato. Se si ottenesse un valore superiore, ad esempio 455px, basterebbe ritagliare via i 5 pixel eccedenti per ottenere il rapporto desiderato. Se invece il valore è inferiore a quello desiderato, come facciamo a modificarlo a nostro piacimento?
Dacché non è possibile aumentare l'altezza senza deformare l'immagine, allora si deve ritagliare l'immagine in larghezza. La domanda giusta da porsi è: qual è il valore di un lato (in questo caso l'orizzontale) tale per cui si ottiene l'altro lato (in questo caso il verticale) della misura desiderata?
Ho trovato suddetto valore attraverso due proporzioni consequenziali.

2175px : 450px = 2930px : X
Leggasi il valore dell'altezza originale sta al valore dell'altezza desiderata come il valore della larghezza originale sta all'incognita X.

Facendo i dovuti calcoli si ottiene X = 606,2, ovvero la larghezza dovrebbe essere circa pari a 606px affinché l'altezza sia di 450px.
Usiamo adesso questo valore per ricavare la larghezza che dobbiamo ritagliare dall'immagine originale.

606,2 : 2930px = 600px : Y
Leggasi: il valore della larghezza necessaria sta al valore della larghezza originale come il valore della larghezza desiderata sta all'incognita Y.

Y = 2900px, ovvero dobbiamo ritagliare l'immagine originale alla larghezza di 2900px per ottenere il rapporto prescelto.
Procediamo in questo modo: l'immagine originale è 2930x2175, ritagliamola a 2900x2175, a questo punto impostando il rapporto fisso e scalando la larghezza a 600px si otterrà il rapporto 600x450.
Nota: dato che 2930 - 2900 = 30 e 30/2 = 15, per centrare l'immagine originale si devono tagliare via 15px a destra e 15px a sinistra.


Un altro caso analogo: una foto da 2642x1796 pixel che scalata è pari a 600x408 pixel. Diversamente dal caso precedente, questa volta voglio ritagliare la larghezza a 2000px allo scopo di inquadrare il soggetto dell'immagine. Mantenendo il rapporto fisso ottengo 2000x1360 pixel. Di quanto devo ritagliare l'altezza per ottenere 600x450 nell'immagine ridimensionata? Questa volta basta una sola proporzione.

408px : 1360px = 450px : X
Leggasi l'altezza ridimensionata sta all'altezza originale come l'altezza desiderata sta all'incognita X.

X = 1500. Perciò ritagliando l'immagine originale a 2000x1500 pixel e successivamente scalandola, ottengo 600x450 pixel.

Nota: essendo un linuxista, l'applicazione per la modifica delle immagini che utilizzo è Gimp.